初一數學必考的21個知識點+重難點(3)

　　首先應找出圖形哪些部分發生了變化，是按照什么規律變化的，通過分析找到各部分的變化規律后直接利用規律求解。探尋規律要認真觀察、仔細思考，善用聯想來解決這類問題。

　　十一、等式的性質

　　1.等式的性質

　　性質1：等式兩邊加同一個數（或式子）結果仍得等式；

　　性質2：等式兩邊乘同一個數或除以一個不為零的數，結果仍得等式。

　　2.利用等式的性質解方程

　　利用等式的性質對方程進行變形，使方程的形式向x=a的形式轉化．

　　應用時要注意把握兩關：

　　①怎樣變形；

　　②依據哪一條，變形時只有做到步步有據，才能保證是正確的．

　　十二、一元一次方程的解

　　定義：使一元一次方程左右兩邊相等的未知數的值叫做一元一次方程的解。

　　把方程的解代入原方程，等式左右兩邊相等。

　　十三、解一元一次方程

　　1.解一元一次方程的一般步驟

　　去分母、去括號、移項、合并同類項、系數化為1，這僅是解一元一次方程的一般步驟，針對方程的特點，靈活應用，各種步驟都是為使方程逐漸向x=a形式轉化。

　　2.解一元一次方程時先觀察方程的形式和特點，若有分母一般先去分母；若既有分母又有括號，且括號外的項在乘括號內各項后能消去分母，就先去括號。

　　3.在解類似于“ax+bx=c”的方程時，將方程左邊，按合并同類項的方法并為一項即（a+b）x=c。

　　使方程逐漸轉化為ax=b的最簡形式體現化歸思想。

　　將ax=b系數化為1時，要準確計算，一弄清求x時，方程兩邊除以的是a還是b，尤其a為分數時；二要準確判斷符號，a、b同號x為正，a、b異號x為負。

　　十四、一元一次方程的應用

　　1.一元一次方程解應用題的類型

　　(1)探索規律型問題；

　　(2)數字問題；

　　(3)銷售問題（利潤=售價﹣進價，利潤率=利潤進價×100%）；

　　(4)工程問題（①工作量=人均效率×人數×時間；②如果一件工作分幾個階段完成，那么各階段的工作量的和=工作總量）；

　　(5)行程問題（路程=速度×時間）；

　　(6)等值變換問題；

　　(7)和，差，倍，分問題；

　　(8)分配問題；

　　(9)比賽積分問題；

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