初一數學必考的21個知識點+重難點(2)

　　④兩個負數，絕對值大的其值反而小。

　　規律方法·有理數大小比較的三種方法：

　　(1)法則比較：正數都大于0，負數都小于0，正數大于一切負數．兩個負數比較大小，絕對值大的反而小．

　　(2)數軸比較：在數軸上右邊的點表示的數大于左邊的點表示的數．

　　(3)作差比較：

　　若a﹣b＞0，則a＞b；

　　若a﹣b＜0，則a＜b；

　　若a﹣b=0，則a=b．

　　五、有理數的減法

　　有理數減法法則：減去一個數，等于加上這個數的相反數。即：a﹣b=a+（﹣b）

　　方法指引：

　　①在進行減法運算時，首先弄清減數的符號；

　　②將有理數轉化為加法時，要同時改變兩個符號：一是運算符號（減號變加號）；二是減數的性質符號（減數變相反數）。

　　注意：在有理數減法運算時，被減數與減數的位置不能隨意交換；因為減法沒有交換律。

　　減法法則不能與加法法則類比，0加任何數都不變，0減任何數應依法則進行計算。

　　六、有理數的乘法

　　(1)有理數乘法法則：兩數相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘。

　　(2)任何數同零相乘，都得0。

　　(3)多個有理數相乘的法則：

　　①幾個不等于0的數相乘，積的符號由負因數的個數決定，當負因數有奇數個時，積為負；當負因數有偶數個時，積為正．

　　②幾個數相乘，有一個因數為0，積就為0。

　　(4)方法指引

　　①運用乘法法則，先確定符號，再把絕對值相乘．

　　②多個因數相乘，看0因數和積的符號當先，這樣做使運算既準確又簡單．

　　七、有理數的混合運算

　　1.有理數混合運算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運算，應按從左到右的順序進行計算；如果有括號，要先做括號內的運算。

　　2.進行有理數的混合運算時，注意各個運算律的運用，使運算過程得到簡化。

　　有理數混合運算的四種運算技巧：

　　(1)轉化法：一是將除法轉化為乘法，二是將乘方轉化為乘法，三是在乘除混合運算中，通常將小數轉化為分數進行約分計算．

　　(2)湊整法：在加減混合運算中，通常將和為零的兩個數，分母相同的兩個數，和為整數的兩個數，乘積為整數的兩個數分別結合為一組求解．

　　(3)分拆法：先將帶分數分拆成一個整數與一個真分數的和的形式，然后進行計算．

　　(4)巧用運算律：在計算中巧妙運用加法運算律或乘法運算律往往使計算更簡便．

　　八、科學記數法—表示較大的數

　　1.科學記數法：把一個大于10的數記成a×10n的形式，其中a是整數數位只有一位的數，n是正整數，這種記數法叫做科學記數法。(科學記數法形式：a×10n，其中1≤a＜10，n為正整數)

　　2.規律方法總結

　　①科學記數法中a的要求和10的指數n的表示規律為關鍵，由于10的指數比原來的整數位數少1；按此規律，先數一下原數的整數位數，即可求出10的指數n。

　　②記數法要求是大于10的數可用科學記數法表示，實質上絕對值大于10的負數同樣可用此法表示，只是前面多一個負號．

　　九、代數式求值

　　(1)代數式的值：用數值代替代數式里的字母，計算后所得的結果叫做代數式的值。

　　(2)代數式的求值：求代數式的值可以直接代入、計算．如果給出的代數式可以化簡，要先化簡再求值。

　　題型簡單總結以下三種：

　　①已知條件不化簡，所給代數式化簡；

　　②已知條件化簡，所給代數式不化簡；

　　③已知條件和所給代數式都要化簡．

　　十、規律型：圖形的變化類

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