2025中考必會數學經典解題法：幾何變換法

　　幾何變換法

　　在數學問題的研究中，常常運用變換法，把復雜性問題轉化為簡單性的問題而得到解決。

　　中學數學中所涉及的變換主要是初等變換。有一些看來很難甚至于無法下手的習題，可以借助幾何變換法，化繁為簡，化難為易。
　　平移

　　①在平面內，將一個圖形沿著某個方向移動一定的距離，這樣的圖形運動叫做平移。

　　②經過平移，對應點所連的線段平行且相等，對應線段平行且相等，對應角相等。

　　旋轉

　　①在平面內，將一個圖形繞一個定點沿某個方向轉動一個角度，這樣的圖形運動叫做旋轉，旋轉180即為中心對稱。

　　②經過旋轉，圖形每一個點都繞旋轉中心沿相同方向轉動了相同的角度，任意一對對應點與旋轉中心的連線所成的角都是旋轉角，對應點到旋轉中心的距離相等。

　　對稱

　　軸對稱：

　　如果一個圖形沿一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸。

　　軸對稱圖形：

　　①角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等。

　　②線段垂直平分線上的點到這條線段兩個端點的距離相等。

　　③等腰三角形的“三線合一”。

　　軸對稱的性質：對應點所連的線段被對稱軸垂直平分，對應線段、對應角相等。

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