2022中考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)：軸對(duì)稱(chēng)現(xiàn)象知識(shí)點(diǎn)

軸對(duì)稱(chēng)現(xiàn)象知識(shí)點(diǎn) 1定義

在平面內(nèi)，如果一個(gè)圖形沿一條直線(xiàn)折疊，直線(xiàn)兩旁的部分能夠完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱(chēng)圖形，這條直線(xiàn)叫做對(duì)稱(chēng)軸，并且對(duì)稱(chēng)軸用點(diǎn)畫(huà)線(xiàn)表示;這時(shí)，我們也說(shuō)這個(gè)圖形關(guān)于這條直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)。比如說(shuō)圓、正方形、等腰三角形、等邊三角形、等腰梯形等。

2舉例

例如等腰三角形、正方形、等邊三角形、等腰梯形和圓和正多邊形都是軸對(duì) 稱(chēng)圖形.有的軸對(duì)稱(chēng)圖形有不止一條對(duì)稱(chēng)軸,但軸對(duì)稱(chēng)圖形最少有一條對(duì)稱(chēng)軸。圓有無(wú)數(shù)條對(duì)稱(chēng)軸，都是經(jīng)過(guò)圓心的直線(xiàn)。

要特別注意的是線(xiàn)段，它有兩條對(duì)稱(chēng)軸，一條是這條線(xiàn)段所在的直線(xiàn),另一條是這條線(xiàn)段的中垂線(xiàn)。

3性質(zhì)

1.對(duì)稱(chēng)軸是一條直線(xiàn)。

2.垂直并且平分一條線(xiàn)段的直線(xiàn)稱(chēng)為這條線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)，或中垂線(xiàn)。線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)上的點(diǎn)到線(xiàn)段兩端的距離相等。

3.在軸對(duì)稱(chēng)圖形中，對(duì)稱(chēng)軸兩側(cè)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)到對(duì)稱(chēng)軸兩側(cè)的距離相等。

4.在軸對(duì)稱(chēng)圖形中，沿對(duì)稱(chēng)軸將它對(duì)折，左右兩邊完全重合。

5.如果兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)，那么對(duì)稱(chēng)軸是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)

6.圖形對(duì)稱(chēng)。

定理

定理1：關(guān)于某條直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形是全等形。

定理2：如果兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)，那么對(duì)稱(chēng)軸是對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線(xiàn)的垂直平分線(xiàn)。

定理3：兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)，如果對(duì)稱(chēng)軸和某兩條對(duì)稱(chēng)線(xiàn)段的延長(zhǎng)線(xiàn)相交，那么交點(diǎn)在對(duì)稱(chēng)軸上。

定理3的逆定理：如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線(xiàn)被同一條直線(xiàn)垂直平分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)。

生活作用

1、為了美觀(guān)，比如天安門(mén)，對(duì)稱(chēng)就顯的美觀(guān)漂亮;

2、保持平衡，比如飛機(jī)的兩翼;

3、特殊工作的需要，比如五角星，剪紙

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